Шановні гості сайту!
Внесіть благодійний внесок на утримання і розвиток проекту - і Ви одержите доступ до ВСІХ матеріалів сайту. Проект "У Класі" зараз поповнюється матеріалами з підготовки до ДПА з математики в 9 класі. Наші уроки допоможуть Вам комфортно оволодіти будь-якими питаннями шкільної математики від 5 до 9 класу. Зараз ми працюємо над уроками з геометрії 7-9 класів.


З нами вчитися набагато простіше!

5 клас / Математика : Розв'язання Заняття 2 Задачі, що розв'язуються з кінця
Задачі для самостійного розв’язання.
6.    В класній кімнаті було кілька учнів. Після того, як 7 учнів вийшли і 9 учнів ввійшли в кімнату, їх стало 31 чоловік. Скільки учнів було в кожній кімнаті спочатку?
7.    В коробці лежали сірники. Їх кількість подвоїли, а потім забрали 8 сірників. Остачу подвоїли ізнову забрали 8 сірників. Коли таку операцію повторили третій раз, в коробці не залишилося жодного сірника. Скільки сірників було в коробці спочатку?
8.    Коло мосту через річку зустрілися ледар і чорт. Ледар поскаржився на свою бідність. У відповідь чорт запропонував: ”Я можу тобі допомогти. Кожного разу, коли ти перейдеш цей міст, грошей у тебе збільшиться в 2 рази. Але після кожного переходу ти маєш віддати мені 24 копійки.” Три рази ледар перейшов через міст, а коли заглянув у свій гаманець, він виявився порожнім. Скільки грошей було в ледаря спочатку?
9.    З ринку поверталися дві селянки. Одна з них спитала іншу: „Що ти продавала?”. Відповідь була така: „Я продавала дині, і вийшло так, що першому покупцю я продала половину всіх динь і ще півдині, другому – половину решти динь і ще півдині. Третьому покупцю я продала також половину того, що залишилося після другого покупця, і ще півдині. Більше динь в мене не залишилося”. Скільки ж динь продала ця селянка?
10.    Мати для трьох синів залишила вранці тарілку слив, а сама пішла на роботу. Першим прокинувся старший син. Побачивши на столі сливи, він з’їв їх третю частину й пішов. Другим прокинувся середній син. Думаючи, що його брати ще сплять, він з'їв третину того, що було на тарілці, й теж пішов. Найпізніше встав молодший син. Побачивши сливи він вирішив, що брати ще не їли їх, і тому з’їв лише третину того, що було на тарілці. Після цього залишилося 8 слив. Скільки всього слив було спочатку?


Розв’язання.
6.    Після того, як 7 учнів вийшли і 9 учнів ввійшли в кімнату, їх кількість                         збільшилася  на    9-7=2 (учні)   і   стала   31   чоловік.  Тому  спочатку їх було          31-2=29 (чоловік). Інший спосіб: перед тим , як 9 учнів увійшли в кімнату, в ній було 31-9=22 (учні), а перед тим, як 7 учнів  вийшли, в ній було 22+7=29 (учнів).
7.    Після другого виконання операції в коробці було (0+8):2=4 сірники. Після першого виконання операції було (4+8):2=6 сірників. Спочатку в коробці було (6+8):2=7 сірників.
8.    Після другого переходу в ледаря було (0+24):2=12 копійок. Після першого переходу в ледаря було (12+24):2=18 копійок. Спочатку в ледаря було (18+24):2=21 копійок.
9.    Після другого покупця в селянки залишилася одна диня (півдині і півдині). Після першого покупця в селянки було півтори дині й півтори дині, тобто три дині. Три з половиною дині – це половина динь, які були спочатку. Отже спочатку було три з половиною і три з половиною, разом 7 динь.
10.    Оскільки молодший брат з’їв третину, то залишилося дві третини, які становлять 8 слив. 8:2•3=12 (слив) залишив середній брат. Це дві третини від того, що залишив старший брат. 12:2•3=18 (слив) залишив старший брат. В свою чергу, це дві третини від того, що залишила мама. 18:2•3=27 (слив) залишила мама.