Шановні гості сайту!
Внесіть благодійний внесок на утримання і розвиток проекту - і Ви одержите доступ до ВСІХ матеріалів сайту. Проект "У Класі" зараз поповнюється матеріалами з підготовки до ДПА з математики в 9 класі. Наші уроки допоможуть Вам комфортно оволодіти будь-якими питаннями шкільної математики від 5 до 9 класу. Зараз ми працюємо над уроками з геометрії 7-9 класів.


З нами вчитися набагато простіше!

5 клас / Математика : Розв'язання Заняття 3 Рівноправна участь
11.    Після роботи чоловік сів у таксі, щоб поїхати додому. Коли він проїхав половину шляху, у таксі підсів його сусід, який також повертався додому. Коли вони приїхали, лічильник показував  8 грн.. Скільки гривень має заплатити кожен пасажир?

   Розв’язання.

   Половину шляху чоловік має оплачувати сам – це становить 8:2=4 (грн.); другу половину шляху він має оплатити з сусідом пополам, тобто, кожен має заплатити по 4:2=2 (грн.). Всього чоловік має заплатити 4+2=6 (грн.). Відповідь:  Чоловік має заплатити 6 грн., а сусід – 2 грн.

12.    Олег і Микола купили чіпси: за пакет масою 27 г Олег заплатив 1 грн. і 8 копійок, а Микола за пакет масою 18 г заплатив 90 к.. Кожен з них поділився чіпсами зі своїм другом Володею і вийшло, що всі троє з’їли однакову кількість (за масою) чіпсів. Скільки грошей Володя має віддати кожному з хлопців?

Розв’язання.

12.    Хлопці з’їли по (27+18):3=15 г чіпсів кожний. Олег віддав другові 27-15=12 г чіпсів, а Микола = 18-15=3 г. Чіпси Олега коштують по 108:27=4 копійки за 1 грам, тому Володя має віддати йому 12*4=48 копійок; чіпси Миколи коштують по 90:18=5 копійок за 1 грам, Володя йому винний 3*5=15 копійок. Відповідь: Володя має віддати Олегу 48 коп., а Миколі – 15 копійок.

13.    Терещенко й Павлюк – співвласники фірми. Терещенку належать акції фірми на суму 34 тисячі гривень, а Павлюку – 56 тисяч гривень. Вони вирішили частину акцій продати Якименку, так щоб кожний володів рівно третиною фірми. Скільки гривень Якименко має заплатити Терещенку і скільки - Павлюку, щоб кожен володів третьою частиною акцій?

Розв’язання.

13.    Після поділу акцій порівну на трьох кожен став власником акцій на суму (34 000+56000):3=90000:3=30000 (грн). Отже, Якименко має заплатити Терещенку 34000-30000=4000 грн, а Павлюку 56000-30000=26000 грн.

14.    Андрій з Віктором організували платну бібліотеку: Андрій приніс 48 книг по 6 грн. кожна, а Віктор – 27 книг по 8 грн. кожна. До них вирішив приєднатися Сергій, але книг для бібліотеки в нього не було, тому він вніс свою частину грошима. Скільки гривень Сергій заплатив Андрію і скільки -  Віктору, щоб усі троє стали рівноправними власниками бібліотеки?

Розв’язання.

14.    Андрій зробив внесок на суму 48*6=288 грн, а Віктор – 27*8=216 грн. Доля кожного становить (288+216):3=168 грн. Отже, Сергій заплатив Андрію 288-168=120 грн, а Віктору – 216-168=48 грн.

15.    Максим, Руслан і Володя вирішили до Нового Року прибрати в класі ялинку. Максим приніс 25 ялинкових прикрас, Руслан 35 прикрас, а Володя приніс ялинку за 21 грн.. Підрахувавши вклад кожного, хлопці прийшли до висновку, що Володя і Максим винні Руслану гроші. Володя розрахувався, віддавши Руслану 2 грн.. Скільки грошей має віддати Руслану Максим, щоб  вклад кожного був однаковим?

Розв’язання.

15.    21+2=23 (грн.) вніс Володя – це третина від вартості всіх предметів. Все коштує 23•3=69 (грн.). Максим і Руслан принесли прикрас на суму 69-21=48 (грн.). 25+35=60 (прикрас) коштують 48 грн., тоді ціна 1 прикраси становить 4800:60=80 (к.). Максим приніс прикрас на суму 25•80=2000(к.)=20 (грн.) і має віддати Руслану 23-20=3 (грн.).