Шановні гості сайту!
Внесіть благодійний внесок на утримання і розвиток проекту - і Ви одержите доступ до ВСІХ матеріалів сайту. Проект "У Класі" зараз поповнюється матеріалами з підготовки до ДПА з математики в 9 класі. Наші уроки допоможуть Вам комфортно оволодіти будь-якими питаннями шкільної математики від 5 до 9 класу. Зараз ми працюємо над уроками з геометрії 7-9 класів.


З нами вчитися набагато простіше!

6 клас / Математика : Розв'язання Заняття 1 Відсотки

Самостійна робота

1.    Ціна на товар була підвищена на 20%, а потім двічі знижувалася щоразу на 10%. Як змінилася ціна товару?
Розв’язання.
   Після подорожчання ціна становила 100+20=120(%) від початкової ціни. Перший раз ціна знизилася на 120:100*10=12(%) і становила 120-12=108(%) від початкової ціни. Другий раз ціна товару знизилася на 108:100*10=10,8(%) і становила 108-10,8=97,2(%). Таким чином ціна товару знизилася на 100-97,2=2,8(%) від початкової ціни.

2.    Якщо від задуманого числа знайти 60%, а потім від одержаного результату  знову знайти 60%, то матимемо 180. Знайти задумане число.
Розв’язання.
   180:60*100=300 або 180:0,6=300 – одержане число, яке становить 60% від задуманого. 180:60*100=500 – задумане число.

3.    У двох бочках води було порівну. Кількість води в першій бочці спочатку зменшилась на 10%, а потім збільшилась на 10%, а в другій бочці навпаки – спочатку збільшилася на 10%, а потім зменшилася на 10%. В якій бочці стало більше води?
Розв’язання.
   В першій бочці після зменшення залишилося 100-10=90(%), а потім кількість води збільшилася на 90:100*10=9(%) і стала 99(%) від початкової кількості. У другій бочці кількість води спочатку збільшилася на 10% і стала 100+10=110(%), а потім зменшилася на 110:100*10=11(%) і стала 110-11=99(%) від початкової кількості. Таким чином, в обох бочках після переливань води залишилося порівну.

4.    Бригада викосила ділянку за 2 дні. За перший день викосила 50% ділянки і ще 2 га, а за другий день – 25 % того, що залишилося, і ще 6 га. Знайти площу ділянки.
Розв’язання.
   100-25=75(%) від того, що залишилося після першого дня, становлять 6 га. Після першого дня залишилося 6:75*100=8(га). 8-2=6(га) – це 50% від ділянки. Отже, площа ділянки дорівнює 6:50*100=12(га).

5.    Поділити число 80 на дві частини так, що одна частина становила 60% від другої частини.
Розв’язання.
   Друга частина становить 100%, тоді перша становить 60% від другої, разом вони становлять 100+60=160(%), що відповідає числу 80. Отже, перша частина дорівнює 80:160*60=30, а друга – 80:160*100=50.

6.    (МВ) Від двадцятивідсоткового розчину оцтової кислоти відлили 20% розчину і долили чистої води до початкової кількості. Цю процедуру повторили ще раз. Яка концентрація одержаного розчину?
Розв’язання.
   Відливши 20% розчину, відлили 20:100*20=4(%) кислоти. Після того, як розчин доповнили чистою водою, його концентрація стала 20-4=16(%). Другий раз відлили 16:100*20=3,2(%) кислоти. Після доповнення водою концентрація розчину становить 16-3,2=12,8(%).