Шановні гості сайту!
Внесіть благодійний внесок на утримання і розвиток проекту - і Ви одержите доступ до ВСІХ матеріалів сайту. Проект "У Класі" зараз поповнюється матеріалами з підготовки до ДПА з математики в 9 класі. Наші уроки допоможуть Вам комфортно оволодіти будь-якими питаннями шкільної математики від 5 до 9 класу. Зараз ми працюємо над уроками з геометрії 7-9 класів.


З нами вчитися набагато простіше!

6 клас / Математика : Розв’язання. Заняття 7. Прості і складені числа.

   31.   Оскільки добуток закінчується нулем, то ділиться на 10, тобто серед простих множників є 2 і 5. Отже, цей добуток дорівнює 2*3*5*7=210.

  32.   Зрозуміло, що добуток ділиться на 3, тобто одне з шуканих чисел дорівнює 3. Якби добуток був непарним числом, то сума двох інших простих чисел теж була б непарною, тому одне з них має бути парним. Тоді добуток також був би парним, а це суперечить нашому припущенню.

  З цього випливає, що добуток парний. Значить, другий простий множник дорівнює 2. Третє число дорівнює 2+3=5. Отже, шуканий добуток дорівнює 2*3*5=30.

  33.   Квадрати простих чисел можуть закінчуватися цифрами 1,4,5 або 9. Тільки в суми квадратів, що закінчуються цифрами 4 і 9, остання цифра  дорівнює 3. Оскільки четвіркою закінчується тільки квадрат простого числа 2, то квадрат іншого простого числа закінчується цифрою 9. В межах першої сотні це числа 3 і Відповідь: 2 і 3, 2 і 7.

  34.   Вік наймолодшої дитини – непарне число. Просте число 5 відповідає умові задачі. Справді, усі суми 5+2=7, 5+6=11, 5+8=13, 5+12=17, 5+14=19 – прості числа.

  35.   Різниця між останнім і першим місяцем має бути не меншою від 3. Найменше з можливих чисел дорівнює 2. Тоді за п’ять місяців учні одержали 2+3+4+5+6=20 грамот. Але це не задовольняє умову задачі. Розглянемо другий варіант. Якщо за перший місяць учні одержали 3 грамоти, то за останній - 3*3=9 грамот. За кожний з інших місяців діти одержали більше від 3 і менше від 9 грамот, причому  за три місяці разом було 27-12=15 грамот. Оскільки 4+5+6=15, то помісячно учні одержали 3, 4, 5, 6, 9 грамот відповідно.

Повернутися до "Заняття 7 Прості і складені числа"